零点,极值点,方程的根之间的联系与区别

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yxue
2018-08-25 · TA获得超过2.9万个赞
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  • 函数的零点,极值点,方程的根之间的联系与区别?

  1. 函数的零点和方程的根是一回事:比如函数 f(x)的零点就是使f(x)=0成立的x点,恰恰是满足方程f(x)=0的点x值(方程的根)!

  2. 极值点:函数f(x)的极值点是指那样的点 x:f(x⁺)>f(x)<f(x⁻) 或 f(x⁺)<f(x)>f(x⁻) 。前者为极小值,后者为极大值。拐点不属于极值点!

  3. 对连续(可微)足够光滑的函数求取其极值点一阶导数等于0是必要条件;二阶导数小于0是极大值,二阶导数大于0是极小值(充分条件)! . . . . . 

塞飞雨亢友
2019-03-22 · TA获得超过3.4万个赞
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零点是方程等于0时的根,极值点为方程导数等于零的点。(都是全实数域是的情况)。
如果没学导数只学二次函数的话。极值点就是抛物线的顶点
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