已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)

且当x∈【0,1】是3,f(x)=2^x-1,求f(log1\224)... 且当x∈【0,1】是3,f(x)=2^x-1,求f(log1\2 24) 展开
BA1SN
2010-11-04 · TA获得超过952个赞
知道小有建树答主
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令A=log_{1/2}24,则(1/2)^A=24,或者表示为2^(-A)=24
已知2^4=16<24<32=2^5,所以4<-A<5,0<-A-4<1;
另一方面两次利用已知函数的性质再利用奇函数性质
f(A)=-f(A+2)=f(A+4)=-f(-A-4)
=-[2^(-A-4)-1]=-24/16+1=-1/2
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