Question

254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，

254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人，且任意两个单位志愿者的人数不相同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？
17 15 14 12
怎么做呀 为什么不可以 1，19,2,18,3,17这样下去呀 这样下去就有20多个了 就没有答案呀
谢谢
任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人!!!

Answer 1

任意两个单位的人数和不小于20，注定了最少的一个单位人数为10，后面说到求单位最多，并且各个单位人数不一样，那么说明应该是10,11,12，……这样一个人数关系。当然，我们不可能这样一直写下去，到这里我们可以看到，这就是一个近几年公务员考试中最常见的等差数列，我们要求和，使之和等于254，我们可以用代入的方法求和，发现把B，15个单位，代入，总人数为255人，多一个人，这一个人无法处理，因为他不可能独立成为一组，也不能与前面的组合并，因为每组人数不一样，这样就决定了不能分15组，只能分14组，有一组最后不是等差数列，人数多一些。即：10,11,12，……22,46 ，共14组。

Answer 2

要使得这些志愿者所属的单位数尽可能多，就要让每个单位的志愿者数尽可能少。假设这些单位的志愿者人数从少到多分别为a<b<c<d<e<f…“任意两个单位的志愿者数之和不少于20人”，即“a+b≥20”成立，可以构造这两个数分别为9、11（显然，在其他构造的情形下，b大于11，那么后面的数字就会更大），于是这列数字尽可能小地构造为：9、11、12、13、14、15、16…一直到24时，总和为9+(11+24)×14/2=254，所以最多有15个单位。

Answer 3

最多15个

10,11,12,13，、、、、、n

当n=24时，（10+24）*（24-9）/2=255<256
所以最多来自24-9=15个单位

( 就是说，10+11+12+、、、+24=255，那也就说只要把24换成25的话，这样加起来就等于256了，所以从数字上可以看出共有15个不同的数字，从而就可以得出共有15个单位了啊)

Answer 4

1,19,2,18这个不行
他说任意两个都不少于20人
你看你的1和2不就少于20人了么。

这个标准答案是14，但是我算是15。
因为我让第一个是9人，第二个是11人，然后往后推...

Answer 5

14

10，11，12，。。。。
当n=15时，（10+24）*15/2=255>254, 所以最多来自14个单位