已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+4,求f(x)的表达式
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f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b
f(f(x))=4x+4
f(kx+b)=4x+4
k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=4
kb+b=4
所以
k1=2,b1=4/3
k2=-2,b2=-4
f(x)=2x+4/3
f(x)=-2x-4
f(f(x))=4x+4
f(kx+b)=4x+4
k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=4
kb+b=4
所以
k1=2,b1=4/3
k2=-2,b2=-4
f(x)=2x+4/3
f(x)=-2x-4
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