Question

函数y=x^2的图像与函数y=2^x的图像交点的个数为

Answer 1

很明显一个交点是（2,4），一个是（4,16）
还有一个交点，有两种方法可以帮楼主找到，第一种，就是分别画出这两个函数的图像，一看就知道这两个函数的图像在y轴的左侧还有一个交点。
另外一种方法，详细说明如下：
判断函数y=2^x
与
y=x^2
图像的交点个数，就是判断2^x=x^2这个方程的根的个数，就是判断方程2^x-x^2=0的个数，设f(x)=2^x-x^2,发现f(-1)=-1/2
f(0)=1
于是f(-1)*f(0)<0，于是也可以说明这个函数在（-1,0）这个区间内有一个零点，也就是方程2^x=x^2在这区间内还有一个根。当然，这个负数根到底等于多少呢，我很负责任的告诉楼主，我们是求不出来的，这道题我们只要判断根的个数就求了，不用求出来，实际上我们也没有能力求出来。。。希望可以帮助你...