Question

若直线ax+by-3=0与圆 x²+y²+4x-1=0切于点｛-1，2｝，则ab的积为？

Answer 1

把圆的轨迹方程化为（x+2)^2+y^2=5，所以半径为根号5，圆心坐标为（-2，0）。因为直线与圆切与点P，所以直线过点P且圆心到直线的距离为根号5。所以可列等式：a*（-1）+b*2=3，｜a*（-2）+b*0｜/根号（a^2+b^2)=根号5，所以连立以上两个方程得ab无解。