Question

求函数f(x)=根号x²-4x+13+根号x²-（2x+3）的最小值

Answer 1

答：
f(x)=√(x²-4x+13)+√(x²-2x+3)
=√[(x-2)²+3²]+√[(x-1)²+(√2)²]
f(x)表示x上的点（x，0）到点（2,3）和点（1，-√2）之间的距离之和
当三点成一直线时，距离之和最小就是上述两定点之间的距离
所以：
f(x)>=√[(2-1)²+(3+√2)²]
=√(1+9+6√2+2)
=√(12+6√2)
所以：最小值为√(12+6√2)

Answer 2

你好！！！
用几何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)问题等价与求x（x,0)到点a（1，1）以及b（2，2）的最小距离。
在平面直角坐标系画出，找a的对称点a'（1，-1），有对称可以知道，|a'b|的距离为所求。
答案是根号10
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢！！！