Question

利用判别式方法求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域

Answer 1

yx²-yx+y=2x²-2x+3
(y-2)x²-(y-2)x+(y-3)=0
x是实数则方程有解
判别式
大于等于0
所以[-(y-2)]²-4(y-2)(y-3)>=0
(y-2)[(y-2)-4(y-3)]>=0
(y-3)(-3y+10)>=0
(y-3)(3y-10)<=0
3<=y<=10/3
值域
[3,10/3]

Answer 2

希望帮到你，望采纳，(*^__^*)
嘻嘻

y=2x²-2x+3/x²-x+1
变形为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0
方程有实数根，所以判别式=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3x-10)(x-2)≤0
解得2≤x≤10/3
所以值域为[2,
10/3]