Question

初二平行四边形的判定题

Answer 1

已知∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，
则∠DAF=90°
且已知点E，F分别为边BC,AC的中点
则在△ABC与△FEC中
AC：FC=BC：EC=2：1
则△ABC∽△FEC
所以AB=2FE=2AD
∠BAC=∠EFC=90°
所以EF∥AB
则EF∥DA
且EF=DA
所以四边形AEFD是平行四边形（对角边平行且相等）
所以在平行四边形AEFD中
DF=AE（平行四边形对边相等）

Answer 2

没图，哥自己画...
连接E、F
由于E、F分别是BC、AE中点
所以EF是三角形ABC的中位线
即EF平行于AB，且等于AB/2
因为D在AB的延长线上且AD＝AB/2
所以
EF平行且等于AD
所以四边形AEFD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
所以
DF＝AE（平行四边形的对边相等）

Answer 3

通过证明四边形MHNF为平行四边形
利用平行四边形判定定理2
易证MH‖FN,AH=FC
因为△MAE≌△NCG（AAS
所以MA=NC
得证
好歹给点分啊!