Question

一道初二数学几何题

如图所示，（有图图滴）在等腰三角形ABC中，底边BC上有任意点P
PD垂直于AB于点D，PE垂直于AC于点E
（1）点P到两腰的距离之和是否发生变化？若不发生变化，求出它的值；若发生变化，请说明它如何变化
（2）若点P在BC的延长线上，那么PD和PE之间存在什么样的数量关系 说明理由
偶只是初二的，有些符号什么的看不懂啊= =

Answer 1

（1）设角B＝角C＝k
PD＝sin（k）＊BP
PE＝sin（k）＊PC
PD＋PE＝sin（k)*BC
不变
（2）角ECP＝角ACB＝角B
角PDB＝角PEA
角DPB＝角CPE
过C作CE‘垂直于DP
PE＝PE’
PD－PE＝sinDPB*(BP-CP)=sinDPB*BC