高中数学函数问题
已知函数f(x)={a/x+b/(x²+x)(x＞0)在R上连续，则a-b={x+1(x≤0）A.2B.1C.0D.-1给点思路，谢谢了...
已知函数f(x)={a/x+b/(x²+x) (x＞0) 在R上连续，则a-b=
{x+1 (x≤0）
A.2 B.1 C.0 D.-1
给点思路，谢谢了 展开
{x+1 (x≤0）
A.2 B.1 C.0 D.-1
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先将a/x+b/(x²+x)通分得[ax+(a+b)]/[x(x+1)],用极限知识，x趋近于0正时，
只有a+b=0时，得(ax)/[x(x+1)]才能约去x ，得a/(x+1),然后将x=0代入求得a,与第二段x<=0时一致，所以a=0+1=1
只有a+b=0时，得(ax)/[x(x+1)]才能约去x ，得a/(x+1),然后将x=0代入求得a,与第二段x<=0时一致，所以a=0+1=1
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