Question

x^2+10x+16=0 配方法解方程

x^2+10x+16=0 x^2-x-3/4=0 3x^2+6x-5=0 4x^2-x-9=0

Answer 1

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。
解方程x^2+10x+16=0
利用乘法公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，
设a=x、b=5
将原方程配方得
x^2+10x+25=9
利用因式分解上述公式a^2+2ab+b^2=（a+b）^2，将方程左边进行因式分解得：
（x+5）^2=9
将方程两边都开平方得：
x+5=3
移项得：
x=-2
检验
把x=-2代入原方程
（-2）^2+10（-2）+16=0
4+（-20）+16=0
-16+16=0
0=0
∴
x=-2是原主方程的解。