Question

二次函数数学题

看图

Answer 1

第一问
将X=0带入y=kx+3 解得Y=3 即OC=3
由角OBC=45°求出OB长为3 所以B坐标（3，0）
将B（3，0）带入二次函数 解得a=-1
∴二次函数为y=-x²+2x+3
由顶点坐标公式求出顶点坐标为（1，4）
将顶点带入直线解得k=1
第二问
设P点坐标为（x,y) 由两点间距离公式
|PC|²=（x-0)²+(y-3)²
|PB|²=(x-3)²+(y-0)²
|BC|²=18
然后讨论
①若BC为斜边 则BC|²=|PC|²+|PB|² 带入数解出一个X和Y的关系式 然后将该关系式和二次函数联立 解出的既是P点坐标
②|PC|²=|PB|²+|BC|² 和上面一样 带入数解出一个X和Y的关系式 然后将该关系式和二次函数联立 解出的既是P点坐标
③|PB|²=|BC|²+|PC|² 带入数解出一个X和Y的关系式 然后将该关系式和二次函数联立 解出的既是P点坐标
将以上各解联立既是答案 若以上都无解 则P点不存在

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