这个数学分析的题目怎么写？
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换一种思路：
考察函数 1+x^2+x^4+...+x^(2n), n->oo = 1/(1-x^2), |x| < 1
同乘 x, x + x^3 + ... + x^(2n+1) = x/(1-x^2)
求导：1 + 3x^2 + ... + (2n+1)x^(2n) = [1-x^2+2x^2]/(1-x^2)^2 = (1+x^2)/(1-x^2)^2
代入 x = 1/2 得第二问的答案：(1+1/4)/(1-1/4)^2 = 20/9
考察函数 1+x^2+x^4+...+x^(2n), n->oo = 1/(1-x^2), |x| < 1
同乘 x, x + x^3 + ... + x^(2n+1) = x/(1-x^2)
求导：1 + 3x^2 + ... + (2n+1)x^(2n) = [1-x^2+2x^2]/(1-x^2)^2 = (1+x^2)/(1-x^2)^2
代入 x = 1/2 得第二问的答案：(1+1/4)/(1-1/4)^2 = 20/9
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