Question

以知关于x的方程(m+3)x^2-3(m+1)x+m=0求:无论m为何值时,方程都有两个不等实数根

Answer 1

题目不对
m=-3时，此时是一元一次方程，不合题意

所以应该是m≠-3
判别式=9(m+1)²-4m(m+3)
=9m²+18m+9-4m²-12m
=5m²+6m+9
=5(m²+6m/5+9/25-9/25)+9
=5(m²+6m/5+9/25)-9/5+9
=5(m+3/5)²+36/5>0
所以一定有两个不等实数根

Answer 2

y=cosx^sinx
lny=sinxlncosx
对x求导
(1/y)*y'=cosx*lncosx+sinx*1/cosx*(-sinx)
=cosx*lncosx-sin²x/cosx
y'=cosx^sinx*(cosx*lncosx-sin²x/cosx)

y=sinx^cosx
lny=cosxlnsinx
对x求导
(1/y)*y'=-sinxlnsinx+cosx*1/sinx*cosx
=-sinxlnsinx+cos²x/sinx
y'=sinx^cosx*(-sinxlnsinx+cos²x/sinx)

所以(cosx^sinx+sinx^cosx )'
=cosx^sinx*(cosx*lncosx-sin²x/cosx)+sinx^cosx*(-sinxlnsinx+cos²x/sinx)