f(x)=cos四次方x-2sinxcosx-sin四次方x
已知函数f(x)=cos四次方x-2sinxcosx-sin四次方x,（1）求f(x)最小正周期（2）当x∈【0,派/2】时求f(x)的最小值以及去的最小值是x的集合...
已知函数f(x)=cos 四次方 x-2sinxcos x-sin四次方x,（1）求f(x)最小正周期
（2）当x∈【0,派/2】时求f(x)的最小值以及去的最小值是x的集合 展开
（2）当x∈【0,派/2】时求f(x)的最小值以及去的最小值是x的集合 展开
1个回答
展开全部
f(x)=cos 四次方 x-2sinxcos x-sin四次方x
＝(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2*cos(2x+π/4)
(1).由上可知函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2).因为x∈[0,π/2]即2x∈[0,π]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
所以当2x+π/4＝π,即x=3π/8时,cos(2x+π/4)＝－1,此时函数有最小值－√2,取得最小值时x
的集合是｛3π/8｝
＝(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2*cos(2x+π/4)
(1).由上可知函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2).因为x∈[0,π/2]即2x∈[0,π]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
所以当2x+π/4＝π,即x=3π/8时,cos(2x+π/4)＝－1,此时函数有最小值－√2,取得最小值时x
的集合是｛3π/8｝
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
