Question

求证 三角形是直角三角形！！

已知 AC=2BC ,∠C=2∠A
求证 ∠B=90°

Answer 1

过点B作BD垂直AC于D。截取DE=DC。

易知三角形BEC是等腰三角形，且BE=BC.

所以角C=角BEC.

因为角C=2角A，

所以角A=角ABE,BE=AE.

所以AE=BC.

因为AC=2BC,

所以BC=EC.

所以三角形BEC是等边三角形。

所以角C=60度。所以角A=30度。

所以角B=90度。

Answer 2

在AB的左边作一个和⊿ABC全等的⊿ABD.AD=2DB.这样DC=2BC=AC=AD.⊿ADC为等边⊿。∠C=60°∠A=30°∠B=90°