Question

求解此函数在x=0处是否可导？它的绝对值在x=0处是否可导？

Answer 1

不可导，

方法如下，
请作参考：

Answer 2

此函数在 x = 0 处 不连续，当然也不可导。
它的绝对值
|f(x)| = x-1, x ≥ 1
|f(x)| = 1-x, x < 1
在 x = 0 处不连续，自然不可导。

Answer 3

(piecewise[{{-x+1,x>=0},{x-1,x<0}}])'

Answer 4

该分段函数不连续
x=0处，左极限-1右极限0
因此不可导
若转化为绝对值，则
f（x）=|1-x|
在x=0处可导，在x=1处不可导