Question

为什么y''+y=1+x^2的特解形式是y*=ax^2+bx+c而不是y*=ax^2+b

？？？、

Answer 1

y的二阶与一阶导数的差为x^2
那么求特解的时候
显然y的阶数比二阶高
那么设为三阶即可
所以x(ax^2+bx+c)是特解

Answer 2

1+x²是
二次多项式
，所以
必须设一个最一般的二次多项式：ax²+bx+c