求微分方程y"+4y=3sinx的一条积分曲线,使其与曲线y=tan3x相切于原点.
2021-05-04
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1、关于这道微分方程y"+4y=3sinx的一条积分曲线,其求解的过程见上图。
2、微分方程y"+4y=3sinx,属于二阶线性非齐次微分方程。
3、求这道微分方程y"+4y=3sinx的一条积分曲线的第一步:
先求对应的齐次方程的通解,即我图中第二行。
4、求这道微分方程y"+4y=3sinx的一条积分曲线的第二步:
求非齐次方程的一个特解。由题条件,先设特解形式,即式2。
5、求这道微分方程y"+4y=3sinx的一条积分曲线的第三步:
求出原微分方程的通解,即我图中4式。
6、由已知过原点及曲线与 y=tan3x相切原点,两个初值条件,确定C1,C2,就得曲线。
具体的求这道微分方程y"+4y=3sinx的一条积分曲线的详细步骤及说明见上。
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