Question

求数学大神解题

Answer 1

追问

你的解题理念是啥呀

追答

解题理念？你问的是解题思路吗？

追问

对 貌似看等式不是唯一解

光看等式不是唯一解

70+10=80，70+20=90，20+50=70，10+50=60也符合啊

？

Answer 2

几何解法示意图

给一个几何的解法供参考，采用了同一法。

Answer 3

在△ABC中∠ACB=40°，∠ACE=40°-10°=30°=∠DAC.

设AC=1,则AB=cos50°，BC=sin50°，

在△ACD中由正弦定理，CD=sin30°/sin70°，

同理，AE=sin30°/sin80°，

BE=AB-AE=cos50°-sin30°/sin80°，

BD=BC-CD=sin50°-sin30°/sin70°，

tan∠BDE=BE/BD=(cos50°-sin30°/sin80°)/(sin50°-sin30°/sin70°)

=sin70°(2sin80°cos50°-1）/[sin80°(2sin70°sin50°-1）]

=sin70°(sin130°+sin30°-1）/[sin80°(cos20°-cos120°-1）]

=sin70°(sin50°-0.5）/[sin80°(cos20°-0.5）]

=(2sin70°sin50°-sin70°)/(2sin80°cos20°-sin80°)

=(cos20°-cos120°-cos20°)/(sin100°+sin60°-sin80°)

=1/√3，

所以∠BDE=30°，

∠ADB=∠DAC+∠DCA=30°+40°=70°，

于是∠ADE=∠ADB-∠BDE=40°。