Question

1 3 6 10规律用n表示是什么?

Answer 1

1，3，6，10规律用n表示是(1+n)*n/2。

解：令数列an，其中a1=1，a2=3，a3=6，a4=10。

那么a2=a1+2，a3=a2+3，a4=a3+4。

则可得出规律为an=a(n-1)+n。

那么an=a(n-1)+n=a(n-2)+(n-1)+n=......=a1+2+3+......+(n-1)+n=1+2+3+......+(n-1)+n=(1+n)*n/2。

即1，3，6，10规律用n表示是(1+n)*n/2。

等差数列公式

等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d

等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2

等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2

例题

已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11。

已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050。

已知等差数列a1=2，d=2，则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n。

以上内容参考：百度百科-等差数列