几道高一不等式
1、若不等式x^2+（2√2）xy≤m（x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立，则实数m的取值范围？2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0；若上述不等式对任意...
1、若不等式x^2+（2√2）xy≤m（x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立，则实数m的取值范围？
2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0；若上述不等式对任意x∈（-3，-1），求实数k的取值范围
谢谢大家很急...考试题目有的..没弄懂
希望讲解下，重谢啊... 展开
2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0；若上述不等式对任意x∈（-3，-1），求实数k的取值范围
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解:1、x^2+（2√2）xy<=x^2+x^2+2y^2=2(x^2+y^2)<=m（x^2+y^2)所以m>=2即可.
2、当k=0时，2x>0,显然不合题意。当k<>0时，因f(-1)=9k-2>=0;f(-3)=17k-6>=0从而k>=6/17；又判别式=1-8k^2当k>=√2/4时,显然成立.当6/17<=k<√2/4时,判别式>0,方程有两个负根x1<x2,只需要有x1>=-1或者x2<=-3即可.解得:6/17<=k.故只需要k>=6/17即成立.
2、当k=0时，2x>0,显然不合题意。当k<>0时，因f(-1)=9k-2>=0;f(-3)=17k-6>=0从而k>=6/17；又判别式=1-8k^2当k>=√2/4时,显然成立.当6/17<=k<√2/4时,判别式>0,方程有两个负根x1<x2,只需要有x1>=-1或者x2<=-3即可.解得:6/17<=k.故只需要k>=6/17即成立.
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