Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于D，AG平分∠CAB，EF平行AB。求证：①CG=CE ②CG=BF。
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因CD是斜边上的高，则三角形ABC,ACD,BCD，CEF四个相似，对应角相等；对应边成比例；
1、角CEG=DCA+CAE；
角CGE=CBD+GAB；因角CBD=ACD,GAB=CAG，则角CGE=CEG，三角形CEG是等腰三角形，则CG=CE；
2、CE:ED=CA:AD（角平分线定理）；AC:AD=CF:CE（相似三角形对应边）；CF:CE=FB:ED(三角形底边平行线对应成比例)；将以上三式联系到一起；则有：
CE:ED=CA:AD=CF:CE=FB:ED；则CE=FB；
1、角CEG=DCA+CAE；
角CGE=CBD+GAB；因角CBD=ACD,GAB=CAG，则角CGE=CEG，三角形CEG是等腰三角形，则CG=CE；
2、CE:ED=CA:AD（角平分线定理）；AC:AD=CF:CE（相似三角形对应边）；CF:CE=FB:ED(三角形底边平行线对应成比例)；将以上三式联系到一起；则有：
CE:ED=CA:AD=CF:CE=FB:ED；则CE=FB；
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