求下列齐次方程的解：xy'-y-（y^2-x^2）^1/2=0
为什么要分x>0和x<0两个方面考虑，x<0的y'那个方程是怎么来的，为什么就变成y'=y/x-根号下（y/x的平方-1）了呢？...
为什么要分x>0和x<0两个方面考虑，x<0的y'那个方程是怎么来的，为什么就变成y'=y/x-根号下（y/x的平方-1）了呢？
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根号里面的x²，提到根号外面，取算术平方根，结果是|x|，两边同时除以x成为:
y'=(y/x)十|x|/x×√[(y/x)²-1],
为了消去|x|/x，要分别考虑x为正，负两种情况。
y'=(y/x)十|x|/x×√[(y/x)²-1],
为了消去|x|/x，要分别考虑x为正，负两种情况。
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