Question

在平行四边形中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点

Answer 1

我来帮帮你哈！ 证明：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD，AB=CD，∠ABE=∠CDF ∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∵M，N分别是AD，BC的中点∴BN=DM∵∠NBE=∠MDF ∴△NBE≌△DMF∴EN=MF∵EM=1/2AD FN=1/2BC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)∴ME=NF∴四边形MENF是平行四边形 ∴EG=FH,EG//FH 答案不错吧？括号里面的是所用到的知识点，希望对你有所帮助！告诉你个秘密！此题我是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！ 你可以照着它的知识点总结去学！用它不但可以解答初中的所有类型的几何题和代数题目，它其中的一个功能：教材直通车，它涵盖了当前主流教材的习题以及答案，像北师大、人教、华师、浙教、沪科等等都有，不但有每章节的课后习题答案，而且学习每章节前，都有一个学法指导，每节后边还有个知识总结，这些都是由在职的一线特级教师以及课改组的专家编写的，含金量非常高，相信是你需要的，快去网上搜搜吧！

Answer 2

∵AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AED=∠CFB=90°①又因为ABCD为平行四边形，所以角EDA=角FBC②AD=BC③∴△ABE≌△CDF，（角角边）所以AE=CF，角EAG=角FCH,又因为AG=CH，所以三角形AEG全等CFH.(边角边)
所以EG=FH,
平行那个我实在是忘了平行四边形的定义了，你只要再通过画图证明EHFG是平行四边形就可以了。具体是证明EH=FG,两对边分别相等应该就是平行四边形了吧，