Question

如图,在△ABC中,AD垂直于BC于点D,且有下列条件:1、∠B+∠DAC=90度； 2、∠B=∠DAC；

3、AD分之CD=AB分之AC；4、AB的平方=BD乘BC
要证明∠BAC=90度

Answer 1

解：3.∵∠B＋∠DAC≡90°.∠B≡∠DAC
∴∠B＝∠ DAC
又∵AD⊥BC于D点
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
∴∠DAB＋∠B＝90°.∠DAC＋∠C＝90°
∠B＝∠DAC
∴∠DAB+∠DAC＝90°.∠B＝∠C
∴△ADC≌△BAC(两角对应相等)
∴AD分之CD=AB分之AC
4.∵∠B＝∠B.已证∠BAC＝∠ADB=90°
∴△ADB≌△CAB
∴AB:BC=DB:AB
∴AB的平方=BC乘BC

追问

第一个是不可以证明的，我主要想知道第三个怎么证明。其他的我也都知道。。而且是证明∠BAC=90度，我没打出来。。sorry

Answer 2

因为 AD垂直于BC于点D
所以 ∠ADB=90度
因为 ∠B+∠DAC=90度
∠B=∠DAC
所以 ∠B=∠DAC=45度
又因为 三角形内角和为180度
所以 ∠BAD=∠ACD
所以 三角形ABD相似于三角形ACD
AD分之CD=AB分之AC

采纳后再回答第四题。。。

追问

我主要想知道第三个。。，要证明的是∠BAC=90度。。你这什么奇葩答案啊。。。。。

Answer 3

然后呢，只有条件，你要证明什么啊。。。。亲

追问

∠BAC=90度