若x+y/z=y+z/x=z+x/y=k，求k的值
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答：
(x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y=k
显然，x、y、z都是非零数
所以：
x+y=kz
y+z=kx
z+x=ky
三式相加：
2(x+y+z)=k(x+y+z)
所以：
(x+y+z)(k-2)=0
解得：
k=2
或者x+y+z=0
所以：x+y=-z=kz
所以：k=-1
所以：k=-1或者k=2
(x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y=k
显然，x、y、z都是非零数
所以：
x+y=kz
y+z=kx
z+x=ky
三式相加：
2(x+y+z)=k(x+y+z)
所以：
(x+y+z)(k-2)=0
解得：
k=2
或者x+y+z=0
所以：x+y=-z=kz
所以：k=-1
所以：k=-1或者k=2
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