Question

初三数学：如图,已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的

如图,已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第2000个三角形的周长为________。

初三数学。三角形的中位线，我要完整的解题公式，必有高分重谢！！！！！

Answer 1

解：

  因为 EF为三角形ABC的中位线

  所以 EF=1/2AC

  由上可推：FG=1/2AB,EG=1/2BC

  所以 C三角形EFG=1×1/2=1/2

  由上可推：第2000个三角形周长=1×1/2的1999次方

  

  我也是初三的，不晓得写得对不对，不管怎么样，加油哦

Answer 2

分析：EFG三点分别是AB、BC、AC的中点，可以得出EF=1/2AC，EG=1/2BC，FG=1/2AB，因为三角形的周长是三条边的总和，所以三角形EFG的周长等于三角形ABC的周长的一半，三角形ABC的周长是1，那么第二三角形EFG的周长就是等于1/2了，如此类推，第三个是1/4=（1/2）的平方，也是（1/2）的（3-1）次方，第四个是1/8=（1/2）3次方也就是（1/2）的4-1）次方......
那么，第2000个三角形的周长就是（1/2）的（2000-1）次方了。

放心吧，绝对错不了。
（老师敢说这答案错了，他就没资格教学了呵呵）。

Answer 3

1/2^1999

Answer 4

2000×4