Question

图片中高中数学第15题不明白，盼详细讲解分析，谢谢！

Answer 1

解答：
延长F1M,交F2M（或延长线）于N
PF2=2a-PF1
则 |NF2|=|PF2-PF1|=|2a-2PF1|
|OM|=(1/2)|NF2|=|a-PF1|
∵ PF1∈(a-c,a+c)
∴ |OM|∈(0,c)
即|OM|∈(0,2√2)
选B

追问

延长F1M,交F2M（或延长线）于N
|NF2|=|PF2-PF1 是为什么

追答

题目中F1M垂直角平分线
利用角平分线的性质，|PN|=|PF1|
∴ |NF2|=|PF2-PN|=|PF2-PF1 |

追问

|OM|=(1/2)|NF2|是为什么

追答

三角形中位线性质

追问

M为什么是F1N的中点？

追答

角平分线的性质啊。

追问

根据角平分线的性质，PF1：F1M=PN:NM，假设P在第一象限，则PN>PF1,那么F1M不就小于NM了吗？已经开了新帖，希望您在新帖里继续回答我的追问，这个贴子我就采纳了

追答

不是有绝对值吗？

Answer 2

追问

P在椭圆与x轴交点处，为什么点M与F1重合？