Question

如图，AB=AC,CD垂直于AB于点D,BE垂直于AC于点E,BE与CD相交于O,若角BCD=25°，求角A的度数

Answer 1

答：
因为：AB=AC
所以：∠ABC=∠ACB
因为：CD⊥AB，BE⊥AC
所以：∠BDC=90°
因为：∠BCD=25°
因为：三角形内角和为180°
所以：∠ABC=180°-∠BDC-∠BCD
所以：∠ABC=180°-90°-25°=65°
所以：∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-65°-65°=50°
所以：∠A=50°

Answer 2

因为角BDC=90度 角DCB=25度 所以角ABC=65度 因为三角形ABC为等腰三角形 所以角A=50度

Answer 3

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB即∠DBC=∠ECB
∵CD⊥AB，BE⊥AC
即∠BDC=∠BEC=90°
BC=BC
∴△BCD≌△BCE(AAS)
∴∠BCD=∠BCE=25°
即∠BCO=∠CBO=25°
∴∠BOC=180°-∠BCO-∠CBO=180°-25°-25°=130°
∴∠DOE=∠BOC=130°
∵∠BDC+∠BEC=180°
∴∠A+∠DOE=180°
即∠A=180°-∠DOE=180°-130°=50°