Question

已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时fx=x2+4x.求函数f(x)的解析式

Answer 1

解：因f（x）是定义在R上的偶函数，所以 f（x）= f（-x）；
又因当x≤0时，f（x）=x2+4x，
所以-x≥0，则f（-x）=(-x)2+4(-x)=x^2-4x，
即有当x≤0时f（x)=x2+4x；当x≥0，f（x)=x^2-4x。

Answer 2

解：因f（x）是定义在R上的偶函数，所以 f（x）= f（-x）；
又因当x≤0时，f（x）=x2+4x，
所以-x≥0，则f（-x）=(-x)2+4(-x)=x^2-4x，
即有当x≤0时f（x)=x2+4x；当x≥0，f（x)=x^2-4x。