Question

1。已知函数f（x2-3）=lgx2/x2-6 （1）求f（x）的表达式及定义域 （2）判断f（x）的奇偶性

2.已知f（x）=a*2^x+a-2/2^x+1(x属于R)，若f（x）=-f（x）
（1）求实数a的值
（2）判断函数的单调性
2.是f（-x）=-f（x）不好意思打错了
不过我已经会做了，谢谢你

Answer 1

1：由于f（x^2-3）=lg[x^2/（x^2-6）]=lg[(x^2-3)+3]/[(x^2-3)-3]
所以对应于自变量x的f（x）=lg(x+3)/(x-3)

2：f（x）=-f（x）则a*2^x+a-2/2^x+1=a*2^（-x）+a-2/2^（-x）+1=a/2^x+a-2*2^x+1
观察a*2^x+a-2/2^x+1=a/2^x+a-2*2^x+1
知a=-2
将a=-2代入f（x）=a*2^x+a-2/2^x+1=-2*2^x-2-2/2^x+1=-2*[2^x+2^（-x）]-1
函数-2*[2^x+2^（-x）]-1在（0，无穷大）是减函数。
函数-2*[2^x+2^（-x）]-1在（无穷小，0）是增函数。