数学：如图，BC是为圆O的直径，AD垂直BC于点D，P是弧AC上的一动点，连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA=
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P在弧AC的中点
因为P在弧AC的中点,所以弧PA=弧PC=弧AB
所以角PCA=角PBC
因为BC是直径,AD垂直BC于点D
所以角P=角EDB=90度
所以在三角形BDE和三角形PFC中,角BED=角PFC
即角AEF=角AFE
所以AE=AF
因为P在弧AC的中点,所以弧PA=弧PC=弧AB
所以角PCA=角PBC
因为BC是直径,AD垂直BC于点D
所以角P=角EDB=90度
所以在三角形BDE和三角形PFC中,角BED=角PFC
即角AEF=角AFE
所以AE=AF
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