Question

急 解高一函数数学 谢谢

已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1，a不等于0
1)，求f(x)的单调区间
2)，若f(x)在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围
要求有详细步骤
问题补充：
已知函数f(x)=x^3-3ax-1，a≠0
没分了 下次补

Answer 1

一、
F（x）求导，
得导数=3x平方-3a，
使之为0，得到x=正负根号a，这是两个极点。
即有三个区间：
（-无穷，-根号a）
（-根号a，根号a）
（根号a，正无穷）
取0代入导数，得导数=-3a
所以上述三个区间分别单调递增、减、增。

二、
-1=-根号a
a=1
F（x）=x三方-3x-1

因为知道单调区间是增减增，所以函数的图形是类似正弦曲线的形状。

有三个不同交点的意思就是m不能超过两个极值点（也不能在点上）。
把极值点-1和+1代入F（x），得到1和-3
所以m的取值范围是（-3,1）