如图,已知∠B=∠D,AD//BC,那么∠E=∠F吗?为什么?
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角E=角F.
证明：因为 AD//BC,
所以 角BCF=角D(两直线平行，同位角相等)，
因为 角B=角D,
所以 角BCF=角B(等量代换)
所以 AB//DC(内错角相等，两直线平行)，
所以 角E=角F(两直线平行，内错角相等)。
证明：因为 AD//BC,
所以 角BCF=角D(两直线平行，同位角相等)，
因为 角B=角D,
所以 角BCF=角B(等量代换)
所以 AB//DC(内错角相等，两直线平行)，
所以 角E=角F(两直线平行，内错角相等)。
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解：∠E=∠F
理由如下，∵AD//BC（已知）
∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠EAD=∠D（等量代换）
∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
理由如下，∵AD//BC（已知）
∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠EAD=∠D（等量代换）
∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
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