Question

一道初二上册数学题，关于等腰三角形的。急啊！！！~~

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME‖AD交BA的延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=二分之一（AB+AC）
急啊，，，快点答哈

Answer 1

（1）作CG//EB，延长EM，交CG于G（或N）
因为 BM=CM，角EMB=角CMG
又因为 CG//EB
所以 角EBM=角MCG（ASA）
所以 三角形EBM全等于三角形CMG，EB=CG，角BEM=角CGM。
因为 角CFM=角EFA=角FAD=角BAD=角BEM（因为AD为角平分线）
所以 角BEM=角CFM=角CGM
所以 CF=CG
所以 CF=BE
（2）AC=AF+CF
根据上一问证，AF=AE
AB+AC=AB+AE+CF=AB+AE+CG=AB+AE+BE=2BE=2CF
所以 二分之一（AB+AC）=BE=CF

Answer 2

连接AM，因为BM=MC,所以AM是△ABC的中线，然后倍长就可以了。在证三角形全等，OK

Answer 3

延长EM至点N，使MN=EF，连CN，证明三角形全等