cos(a+b)=cosacosb+sinasinb//怎么推导出来的?
根据欧拉公式，
令x=a+b, 有
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
其他证明请参考百度百科。我也不知道这是啥意思，反正百科上是这么写的，而且我也知道这个过程是对的。如果满意，请采纳，谢谢！
令复数z1＝cosA＋isinA、复数z2＝cosB＋isinB，则：
z1z2＝cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosA＋isinA）（cosB＋isinB），
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝cosAcosB＋icosAsinB＋isinAcosB＋i^2sinAsinB，
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosAcosB－sinAsinB）＋i（sinAcosB＋cosAsinB），
∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB。
扩展资料：
常用三角函数
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
6、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
7、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
8、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
9、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
10、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
