Question

cos=cosacosb+sinasinb//怎么推导出来的

Answer 1

..应该是这个公式

证明如下

应用三角函数线推导差角公式的方法

 

设角α的终边与单位圆的交点为P1，∠POP1＝β，则∠POx＝α－β．

 

 过点P作PM⊥x轴，垂足为M，那么OM即为α－β角的余弦线，这里要用表示α，β的正弦、余弦的线段来表示OM．

 

过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂足为C，那么cosβ＝OA，sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcosα＋APsinα＝cosβcosα＋sinβsinα．

 

综上所述，..

.说明：应用三角函数线推导差角公式这一方法简单明了，构思巧妙，容易理解.
但这种推导方法对于如何能够得到解题思路，存在一定的困难.
此种证明方法的另一个问题是公式是在均为锐角的情况下进行的证明，因此还要考虑的角度从锐角向任意角的推广问题.