证明y=xcosx不是周期函数。需要很详细正规的证明步骤！
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y=xcosx不是周期函数
证明：假设y=xcosx是周期函数，
因为周期函数有f(x+T)=f(x)
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT
所以cosT=1 T=kπ/2
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0
(x+T)sinx*sinT=0
只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾
所以不是周期函数
证明：假设y=xcosx是周期函数，
因为周期函数有f(x+T)=f(x)
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT
所以cosT=1 T=kπ/2
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0
(x+T)sinx*sinT=0
只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾
所以不是周期函数
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为什么得出cosT=1，T=2分之k兀
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谢谢啦~~和上面的证明方法不一样，但是也对了！！
从令x=2分之T那就不懂了
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