在ΔABC中，求证:c（aCosB－bCosA）=a²－b² 求解这道题的答案和过
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cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴c(acosB-bcosA)
=ac cosB-bc cosA
=ac×(a²+c²-b²)/2ac -bc×(b²+c²-a²)/2bc
=（a²+c²-b²)/2-(b²+c²-a²)/2
=1/2a²+1/2c²-1/2b²-1/2b²-1/2c²+1/2a²
=a²-b²
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴c(acosB-bcosA)
=ac cosB-bc cosA
=ac×(a²+c²-b²)/2ac -bc×(b²+c²-a²)/2bc
=（a²+c²-b²)/2-(b²+c²-a²)/2
=1/2a²+1/2c²-1/2b²-1/2b²-1/2c²+1/2a²
=a²-b²
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