Question

求解答一道初三数学题要详细步骤

Answer 1

解：（1）∵在直角三角形ABE中，∠ABE=20°，
∴∠AEB=70°，
∴∠BED=110°，
根据折叠重合的角相等，得∠BEF=∠DEF=55°．
∵AD∥BC，
∴∠EFC=125°，
再根据折叠的性质得到∠EFC′=∠EFC=125°．
故答案为125°；

（2）同意．
如图，设AD与EF交于点G．
由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD．
由折叠知，∠AGE=∠DGE=90°，
所以∠AGE=∠AGF=90°，
所以∠AEF=∠AFE．
所以AE=AF，
即△AEF为等腰三角形．

（3）由题意得出：
∠NMF=∠AMN=∠MNF，
∴MF=NF，由对称性可知，
MF=PF，
∴NF=PF，
而由题意得出：MP=MN，MF=MF，
在△MNF和△MPF中，
∵NF＝PF    

MF＝MF    

MP＝MN    ，
∴△MNF≌△MPF（SSS），
∴∠PMF=∠NMF，而∠PMF+∠NMF+∠MNF=180°，
即3∠MNF=180°，
∴∠MNF=60°，

追问

请问为什么第二问折叠然后会垂直

追答

因为折叠后相当于将直线ad垂直平分

追问

知道了谢谢