f(x)=lim[n趋向无穷] (x^(2n+1)+(a-1)x^n-1)/(x^2n-ax^n-1) (a不等于0) 10

1、求f(x)2、求f(x)间断点... 1、求f(x) 2、求f(x)间断点 展开
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茹翊神谕者

2021-10-22 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

柒尅263
2014-09-14 · 超过87用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:∵f(x)=lim(n->∞)[(x^(2n+1)+1)/(x^(2n+1)-x^(n-1)+x)]
∴根据极限运算可得分段函数f(x)
当│x│<1且x≠0时,f(x)=1/x;
当│x│>1时,f(x)=1;
当x=-1时,f(x)=-1;
当x=1时,f(x)=2。
∵f(-1+0)=lim(x->-1+)(1/x)=-1,f(-1-0)=1,即f(-1+0)≠f(-1-0)
∴点x=-1是第一类间断点
∵f(0+0)=lim(x->0+)(1/x)=+∞,即f(0+0)不存在
∴点x=0是第二类间断点
∵f(1+0)=1,f(1-0)=lim(x->1-)(1/x)=1,且f(1)=1,即f(1+0)=f(1-0)=f(1)
∴点x=1是可去间断点。
应该就这样吧
希望能解决您的问题。
追问
百度知道上复制的吧,这个答非所问
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