Question

将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，试判断AC与BE的位

将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．

Answer 1

（1）AC∥BE，理由如下：
∵∠BFD=75°，
∴∠CFD=180°-75°=105°，
又∵∠BCA=30°，
∴∠CDF=∠BED=45°，
∴AC∥BE；

（2）∵AC∥BE，AB∥EC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴平行四边形ABEC是矩形，
∴∠BEC=90°，
∵∠BED=45°，
∴∠CED=90°-45°=45°．