Question

如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为n=120r/min，若已知ab=bc=20cm，匝数

如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为n=120r/min，若已知ab=bc=20cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2T．线圈电阻为1Ω，外电阻R=9Ω，图示位置线圈平面与磁场方向平行，求：（1）从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势（2）通过R的电荷量（3）R上产生的热量．

Answer 1

（1）角速度ω=2πn=4π；
T=0.5s；
从图中所示位置开始转过90°过程中，用时t=

T

4

=

0.5

4

根据法拉第电磁感应定律得

.

E

=

N△?

△t

=

20×0.2×0.2×0.2

0.5 4

=0.128V；
（2）电量Q=It=

. E

r+R

t=

0.128

1+9

×

0.5

4

=0.016C；
（3）由E_m=nBSω=20×0.2×0.04×4π=0.64π；
则有效值E=

Em

2

；
R上的热量Q=

E2

(R+r)2

Rt=

( 0.64π 2 )2

(9+1)2

×9×

0.5

4

=0.023J；
答：（1）从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势为0.128V；
（2）通过R的电荷量0.016C
（3）R上产生的热量为0.023J．