Question

一道向量数学题，求解题步骤谢谢

Answer 1

1. a = 4e1 + 4e2
将上图e1,e2以a为对角线画平行四边形，因为对角线是角平分线，所以易知其为菱形，故设 a=xa1 + ya2, 从而x=y。而由三角函数关系， 对角线长除以二 比上 x 等于 cos60。从而对角线长度就是x的长度。y同理。故x=y=|a|
2. 由于 a 和 b平行，即共线。因此两个基底e1,e2的系数应成比例。因此 3：4 = -m :4 从而m=-3
3. 由向量乘积等于零。（4e1+4e2）(e1+ke2)= 4e1^2 + 4ke2^2 +(4 + 4k)e1e2, 由于e1,e2是基底，所以长度为一。故式中前两项等于4*1^2+4*1^2=4+4k, 对于后一项由向量乘积定义可化为（4+4k）1*1*cos120=(4+4k)*(-0.5), 故原式为
4 + 4k + (4+4k)*(-0.5)=2+2k=0，故k =-1

Answer 2

貌似这道题真心简单 可是毕业那么久了早还给老师了

Answer 3

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