已知不等式x 2 -2x-3＜0的解集为A，不等式x 2 +x-6＜0的解集是B．（1）求A∩B；（2）若不等式x 2 +ax+b＜
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集．...
已知不等式x 2 -2x-3＜0的解集为A，不等式x 2 +x-6＜0的解集是B．（1）求A∩B；（2）若不等式x 2 +ax+b＜0的解集是A∩B，求ax 2 +x+b＜0的解集．
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| （1）解x 2 -2x-3＜0得-1＜x＜3，所以A=（-1，3）．（3分） 解x 2 +x-6＜0得-3＜x＜2， 所以B=（-3，2）． ∴A∩B=（-1，2）．（6分） （2）由x 2 +ax+b＜0的解集是（-1，2）， 所以
解得
∴-x 2 +x-2＜0，解得解集为R．（12分） |
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