Question

如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t=0时刻对线框施加一水平

如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 0 穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F 0 、t 0 均为已知量，则根据上述条件，请你推出：（1）磁感应强度B的表达式；（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．

Answer 1

（1）线框运动的加速度：a= F 0 m …① 线框边长：l= 1 2 at 0 2 …．② 线框离开磁场前瞬间速度： v=at 0 …③ 由牛顿第二定律知： 3F 0 - B 2 l 2 v R =ma…④ 解①②③④式得： B= 8 m 3 R F 20 t 50 （2）线框离开磁场前瞬间感应电动势： E=BLv…⑥ 由①②③④⑤⑥式得： E= 2R t 0 F 20 m 答：（1）磁感应强度B的表达式为 8 m 3 R F 20 t 50 ； （2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式 2R t 0 F 20 m ．