已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|＝23．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线l：y=
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|＝23．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且OA?O...
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|＝23．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且OA?OB＝0（其中O为坐标原点），求k的值．
展开
1个回答
展开全部
（1）∵点F1（-1，0）、F2（1，0），|PF1|+|PF2|=2
＞|F1F2|，
∴点P的轨迹C是以F1、F2为焦点且长轴2a=2
的椭圆，可得a=
，b=
=
因此，点P的轨迹C的方程为
+
=1．
（2）直线l：y=kx+2与
| 3 |
∴点P的轨迹C是以F1、F2为焦点且长轴2a=2
| 3 |
| 3 |
| a2?c2 |
| 2 |
因此，点P的轨迹C的方程为
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
（2）直线l：y=kx+2与
| x2 |
