Question

已知实数a＞1，命题P：函数y＝log12(x2+2x+a)的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（　

已知实数a＞1，命题P：函数y＝log12(x2+2x+a)的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（　　）A．p∨q为真命题B．p∧q为假命题C．?p∧q为真命题D．?p∨?q为真命题

Answer 1

由题意，当a＞1时，y＝log

1

2

(x2+2x+a)的真数恒大于0，故定义域是R，P是正确命题
由于当a＞1时x²＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x²＜1是x＜a的充分不必要条件不正确，由此知q是假命题
两命题一真一假，考查四个选项知，A选项正确
故选A